Matematika diketahui sin b sudut lancip, dengan sin b=a, tentukana. sin 3 bb. cos 3 bc. tan 3 b​

elishawatsicaulv – April 05, 2023

diketahui sin b sudut lancip, dengan sin b=a, tentukan
a. sin 3 b
b. cos 3 b
c. tan 3 b​

Jawaban:

Akan dicari nilai dari \sin (A+B)sin(A+B) jika diketahui \sin A=\frac{3}{5},\cos B=\frac{8}{17}sinA=

5

3

,cosB=

17

8

dengan A dan B sudut lancip. Karena A dan B sudut lancip yang artinya A,B<90^{\circ }A,B<90

∘

, maka A dan B terletak di kuadran 1. Perlu diingat bahwa \sin (x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin ysin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny, dan \sin ^2x+\cos ^2x=1sin

2

x+cos

2

x=1. Akan kita cari nilai dari \sin BsinB dan \cos AcosA.

Untuk \sin BsinB diperoleh

\sin ^2B+\cos ^2B=1sin

2

B+cos

2

B=1

\Leftrightarrow \sin ^2B=1-\cos ^2B⇔sin

2

B=1−cos

2

B